Wechselstromkreis

Wechselstrom ist ein Strom der seine Flussrichtung periodisch ändert. Kenngrößen des Wechselstromes sind die Frequenz, die Stromstärke und die Spannung.

Die Frequenz

Die Frequenz gibt an wie viele Perioden pro Sekunde durchlaufen werden, sie hat das Formelzeichen [f] und die Einheit Hz. Die Schwingungsdauer, also die dauer einer Periode besitzt das Formelzeichen [T].

Die Kreisfrequenz

Die Kreisfrequenz [ω](omega) ist ein Maß für die Änderungsgeschwindigkeit der Stromstärke und der Spannung und hat die Einheit 1s-1.

Größen zur Beschreibung

Mittelwert
Der Mittelwert beschreibt die mittlere Stromstärke, bei sinusförmigen Wechselstrom beträgt dieser Null! Im Gegensatz ist bei gleichgerichteten Wechselstrom der Mittelwert nicht Null. Der Einfachheit halber könnte man den Mittelwert als Summe der positiven und negativen Halbwelle betrachten.
Spitzenwert
Der Spitzenwert bezeichnet die Höhe der Auslenkung (Elongation) zwischen dem Mittelwert und dem höchsten Wert. Er wird auch bezeichnet als Scheitelwert Us auch Û (U-Dach) oder Maximalwert Umax. Desweiteren existiert noch ein Spitze-Spitze-Wert Uss der die Differenz zwischen negativem und Positivem Spitzenwert darstellt.
Kenngrößen des Wechselstromes

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Effektivwert

Der Effektivwert Ueff entspricht dem Wert einer Gleichspannung die die gleiche Leistung wie die besagte Wechselspannung hervorruft. Sollte also jemand den Griff an die Steckdose (Kabel etc.) wagen, so bekommt dieser nicht die 230 V – sondern mit ziemlicher Sicherheit die Spitzenspannung von 326 V oder -326 V ab.

 

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Typische Frequenzbereiche aus dem Alltag

Frequenzbereich Bezeichnung Technische Nutzung
0Hz – 20kHz Niederfrequenz Energieversorgung (Netzfreq. 50 Hz)
20kHz – 300 kHz Mittelfrequenz Langwellen-Rundfunkempfänger, Quarzuhren
300kHz – 3GHz Hochfrequenz Computer, Rundfunk und Fernsehtechnik
über 3GHz Höchstfrequenz Nachrichtensatelliten

ohmsche, induktive und kapazitive Widerstände

Der ohmsche Widerstand zeigt im Wechsel- und auch Gleichstromkreis die gleiche Eigenschaft – es wird Leistung umgesetzt. Es entsteht keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Induktive Widerstände sind Spulen und kapazitive Widerstände sind Kondensatoren. Diese besitzen im Wechselstromkreis deutlich unterschiedliche Verhaltensweisen.

induktive Widerstände

kapazitive Widerstände

Wir betrachten die Spule zunächst als ideale Spule ohne Verlustleistung. Diese wird an eine Sinusförmige Wechselspannung angeschlossen, der sich ständig ändernde Stromfluss erzeugt in der Spule ein sich ebenfalls ständig änderndes Magnetfeld. Das sich periodisch ändernde Magnetfeld bewirkt wiederum einen Induktionsstrom der seiner Ursache entgegenwirkt und somit der Stromfluss verzögert wird. Die Spannung eilt dem Strom um 90° voraus. Bezugnehmend auf das ohmsche Gesetz lässt sich der induktive Blindwiderstand ganz einfach berechnen. Der induktive Blindwiderstand ist proportional zur Frequenz und zur Induktivität. Die Induktivität der Spule ist umso höher, je höher die Änderungsgeschwindigkeit der Stromrichtungsumkehr ist. Die höhere Induktivität erzeugt eine höhere Selbstinduktionsspannung. Mit steigender Frequenz steigt also auch der Widerstandswert des Blindwiderstandes. Wechselstromkreis - induktiver Phasenverschiebung Der hier betrachtete Kondensator ist ebenfalls ein idealer Kondensator mit einem unendlich großen Isolationswiderstand im Dielektrikum und widerstandsfreien Anschlussdrähten. Im Wechselstromkreis  wird der Kondensator ständig ge- und entladen. Der Kondensator ist zum Zeitpunkt null ungeladen, die Spannung hat ihre größte Änderung und geht durch Null, der Strom ist zu diesem Zeitpunkt am höchsten. Ein Stromfluss erfolgt nur wenn sich die Spannung ändert. Der Strom eilt der Spannung um 90° voraus. Bezugnehmend auf das ohmsche Gesetz lässt sich der kapazitive Blindwiderstand ebenso einfach berechnen. Der kapazitive Blindwiderstand ist umgekehrt proportional zur Frequenz und Kapazität. Die Kapazität ist umso höher, je niedriger die Änderungsgeschwindigkeit der Stromrichtungsumkehr ist. Je kleiner die Kapazität umso schneller ist der Kondensator aufgeladen. Wechselstromkreis - kapazitive Phasenverschiebung