Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

Eine Schwingung bzw. Oszillation im allgemeinen ist die zeitlich, periodische Änderung mindestens einer physikalischen Größe. Meist finden mehrere Energieumwandlungen statt. Grundsätzlich unterscheidet man mechanische und elektromagnetische Schwingungen. Untrennbar mit der elektromagnetischen Schwingung sind die elektromagnetischen Wellen zu nennen. Im Bezug auf elektromagnetische Schwingungen ändert sich das elektrische Feld (Kondensator) und das magnetische Feld (Spule). Elektromagnetische Schwingungen kann man analog zu mechanischen Schwingung betrachten.

1. Formelzeichen und Einheiten

Beschreibung Fz. Einh.
Amplitude ymax m (Meter)
Ausbreitungsgeschwindigkeit c m / s
Auslenkung y m (Meter)
Auslenkung max. ŷ, ymax m (Meter)
dielektrische Leitfähigkeit (Permittivität) εr A s / V m
el. Feldkonstante ε0 A s / V m
Frequenz f Hz (Hertz)
Gangunterschied δ (delta) m (Meter)
Fallbeschleunigung g m / s2
Kraft (kin., grav., pot. etc.) F N (Newton)
Kreisfrequenz ω (omega) s-1
Fadenlänge l m (Meter)
magn. Feldkonstante μ0 V s / A m
magn. Leitfähigkeit (Permeabilität) μr V s / A m
Perioden-, Schwingungsdauer T s (Sekunden)
Wellenlänge λ (lambda) m (Meter)
     

2. Elektrischer Schwingkreis

Man kann den elektrischen Schwingkreis analog mit einer mechanischen Schwingung eines, Federschwingers vergleichen. Die statische Energieform ist hierbei nicht die Feder sondern der Kondensator und die dynamische nicht die Masse sondern vielmehr die Spule. Weitere analoge Begriffe zwischen mechanischen Federschwinger und elektromagnetischen Schwingkreis stehen in der nachfolgenden Tabelle.

Kondensator

↔ Feder

Spule

↔ Masse

Ladung

↔ Elongation (Auslenkung)

Stromtärke

↔ Geschwindigkeit

elektrische Energie

↔ Spann bzw. Potenzienn Energie

Spulenspannung

↔ Beschleunigung

Bewegte u. Beschl. Elektronen

↔ Bew. u. Beschl. Masse

magn. Energie

↔ kinetische Energie
       

2.1. Energieumwandlungen im el. magn. Schwingkreis

Wechselstrom - elektromagnetischer SchwingkreisAlles beginnt mit der Energiezufuhr, wobei zu Beginn der größte Strom fließt, der Kondensator wird aufgeladen, die obere Platte – sagen wir – positiv. Der Schalter wird umgelegt – der Kondensator entlädt sich. Der sich ändernde Strom der durch die Spule fließt, erzeugt eine Induktionspannung die gegen den Strom des sich entladenden Kondensators gerichtet ist. Der Entladestrom wird durch das sich aufbauende Magnetfeld geschwächt, bis die gesamte elektrische Feldenergie des Kondensators als magnetische Energie in der Spule gespeichert ist. Der Kondensator ist nun entladen. Der Zusammenbrechende Strom, bewirkt eine Gegeninduktion in der Spule, was den Kondensator wiederum auflädt, diesmal jedoch entgegengesetzt – die untere Platte positiv. Ist der Kondensator aufgeladen, ist die gesamte magnetische Energie aus der Spule wieder in elektrische Feldenergie zurückgewandelt worden. Der Kondensator entlädt sich, die Spule erzeugt eine Induktionsspannung und lädt den Kondensator wieder auf – diesmal wieder die obere Platte positiv…

2.2. Thomson’sche Schwingkreisformel

Wechselstrom elektromagnetische SchwingkreiseDie Thomson’sche Schwingkreisformel lässt sich auf Reihen- und Parallelschwingkreise anwenden mit ihr kann mann die Resonanzfrequenz, die Induktivität der Spule und die Kapazität des Kondensators ermitteln. Sie wurde von einem britischen Physiker (W. Thomson) im Jahre 1853 aufgestellt.

3. Elektromagnetische Wellen

Elektromagnetische Wellen haben ihren Ursprung in zeitlich verändernden magnetischen und elektrischen Feldern. Eine elektromagnetische Welle ist die Ausbreitung einer elektromagnetischen Schwingung im Raum.

Der durch ein elektrisches Feld hervorgerufene Strom in einer Spule oder einem geradlinigen Leiter ist die Ursache des entstehenden Magnetfeldes. Eine Magnetfeldänderung um eine Spule oder Leiterschleife ist hingegen die Ursache für eine Induktionsspannung und dem damit entstehenden elektrischen Feld.

Elektromagnetische Wellen haben die zeitlich konstante Änderung eines elektrischen Feldes und eines magnetischen Feldes zur Ursache, sie breiten sich im Raum als Transversalwellen aus … für diese gilt:

3.1. Hertzsche Wellen

Die Ausbreitung hertzscher Wellen  erfolgt auch im leeren Raum geradlinig, sie sind an kein Medium gebunden – wie bereits bei mechanischen Wellen wird mit hertzschen Wellen Energie transportiert. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit hertscher Wellen gilt:

im Vakuum: in Stoffen:

An metallischen Leitern werden hertzsche Wellen reflektiert. (Sender-Empfänger, Metallplatte)

Isolatoren werden von hertzschen Wellen durchdrungen. Beim Übergang von einem Isolator zu einem anderen Isolator können hertzsche Wellen gebrochen werden. Sie ändern ihre Ausbreitungsrichtung, an Hindernissen werden die hertzsche Wellen gebeugt. Sie können sich überlagern, dabei kommt es zu typischen Interferenzerscheinungen wie Verstärkung und Auslöschung. Hertsche Wellen können auch polarisiert werden – Feldvektoren schwingen dann hinter dem Gitter nur in einer Ebene.

Anwendungsgebiete: Übertragung von Rund-, Fernseh- und Mobilfunk, Radartechnik

Wellenbereiche: Langwellen, Mittelwellen, Kurzwellen, Meter-, Dezimeter- und Zentimeterwellen, Radiowellen, Opt. Wellen, Röntgenstrahlung

3.1.1. Beispielrechnung

3.1.2. Erzeugung hertzscher Wellen

Die Erzeugung erfolgt mit einem Dipol, dieser ist im vereinfachten Sinn ein Kondensator, dessen Platten auf einen bestimmten Abstand auseinander gezogen sind. Die Plattenflächen des Kondensators sind bis auf Leiterstärke verkleinert.

Ein Dipol ist somit ein Schwingkreis mit kleiner Induktivität und kleine Kapazität, das elektrische und magnetische Feld sind bei einem Dipol nicht mehr räumlich voneinander getrennt. Die elektromagnetischen Wellen breiten sich um den Dipol herum in den Raum aus. Maximale Amplituden treten nur dann auf, wenn sich entlang des Dipols eine stehende Welle ausbilden kann. Die Resonanzfrequenz f eines Dipols für seine Grundschwingung beträgt: