Der Kondensator

Ein Kondensator ist ein elektrisches Bauteil, das elektrische Ladungen speichern kann. Zwei gegenüberliegende Metallplatten mit einem Dielektrikum als Isolator (zwischen den Metallplatten) sind die einfachste Form des Kondensators.

kondensator_zeichen

Man unterscheidet zwischen Wickel- bzw. Blockkondensatoren, Drehkondensatoren und Elektrolytkondensatoren.

Experiment

experiment_kondensator_entladung

Untersuchen des Entladevorgangs eines Kondensators. Dauer maximal 80 Sekunden, die Messwerte sollen alle 5 Sekunden abgelesen werden.

Messwert-Tabelle

t in sek. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
I in µA 100 66 44 29 21 15 12 9 8 7 7 7 7 7 6 6 6

diagramm_entladung_eines_kondensatorsDie grau gefüllte Fläche unter der Kurve entspricht der Transportierten Ladungsmenge Q. Angenommen die Fläche unter dem Graphen entspricht ca 17 cm2, so könnte man eine nicht ganz genaue Rechnung über die Kapazität des Kondensators aufstellen…

Da Ladung und Spannung sich proportional verhalten, bedeutet eine doppelte Spannung auch die doppelte Ladung.

Die Kapazität

[Beispielrechnung]

Die Kapazität eines Kondensators ist abhängig von dessen Bauform. Im Detail ist C abhängig von der Plattenfläche A, dem Abstand d der Platten sowie dem Stoff zwischen den Platten (Dielektrikum). Die Formel zur Kapazitätsberechnung, bei Vernachlässigung des Dielektrikums, lautet wie folgt:

Die Kapazität ist proportional zur Plattenfläche

Die Kapazität ist umgekehrt proportional zum Plattenabstand

Mit einem Stoff (Dielektrikum) zwischen den Platten wird C um den Faktor εr grösser. εr ist die Permittivitäts- bzw. Dielektrizitätszahl.

[Beispiel]

Berechnung: Gesucht ist die Kapazität einer „Leidener Flasche“ (zylinderförmiges Glasgefäss). Der Durchmesser beträgt 10cm, die Höhe der Folie (Platten) 17cm, Stärke der Glaswand 2,5mm, wir vernachlässigen das Glas und verwenden an dessen Stelle Luft in der Berechnung undzwar mit der Permittivitätszahl r=1).

Berechnung der Plattenfläche:

Berechnung der Kapazität:

Messwert: Eine Messung mit Glas als Isolator ergibt eine Kapazität von rund 2,32nF.

Im Kondensator gespeicherte Energie

[Beispiel]